Εισαγωγή στις στοχαστικές ανελίξεις

Οι στοχαστικές ανελίξεις παρουσιάζουν ενδιαφέρον, τόσο από άποψη θεωρητική, όσο και για το ευρύ φάσμα των εφαρμογών τους. Αυτό συμβαίνει γιατί μελετούν μοντέλα πιθανοθεωρητικά που περιγράφουν φαινόμενα που εξαρτώνται από χρόνο και υπόκεινται σε τυχαιότητα. Για την ανάπτυξη της σχετικής θεωρίας επιστρατεύονται σχεδόν όλοι οι κλάδοι των μαθηματικών, από απλά πιθανοθεωρητικά επιχειρήματα έως πολύπλοκα θεωρήματα μαθηματικής ανάλυσης. Για το λόγο αυτό, ως κλάδος, προσελκύει ερευνητές τόσο από το χώρο των θεωρητικών μαθηματικών όσο και από το χώρο των εφαρμοσμένων.
Με το βιβλίο αυτό έχουμε σκοπό να καλύψουμε τις ανάγκες ενός εξαμηνιαίου μαθήματος στις Στοχαστικές Ανελίξεις και να προσφέρουμε στους αναγνώστες μια συνοπτική γνώση για το φάσμα της θεωρίας των Στοχαστικών Ανελίξεων και των εφαρμογών τους. Η ανάπτυξη της θεωρίας γίνεται χωρίς τη χρήση Θεωρίας Μέτρου, επομένως αρκεί η γνώση Απειροστικού Λογισμού, Γραμμικής Άλγεβρας και Θεωρίας Πιθανοτήτων, όπως αυτά διδάσκονται στο προπτυχιακό πρόγραμμα