Αρχαία Ελληνικά προβλήματα αριθμητικής

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και γενικά οι ασχολούμενοι με τα μαθηματικά, συνέτασσαν κατά καιρούς "χάριν αιδιάς", διάφορα χαριτωμένα έμμετρα προβλήματα. Συλλέκτες αλλά και δημιουργοί τέτοιων προβλημάτων υπήρξαν ο Πυθαγόρειος Σωκράτης (6ος π.Χ. αιώνας), ο Μητρόδωρος ο Σάμιος (5ος αιώνας) και διάφοροι ανώνυμοι. Πολλά από τα προβλήματα αυτά περιέχονται στην "Ελληνική Ανθολογία".

Η λύση των περισσοτέρων προβλημάτων είναι απλή και οδηγεί σε πρωτοβάθμιες εξισώσεις ή σε απλά γραμμικά συστήματα. Περιέχεται όμως στη συλλογή αυτή και το περίφημο "Βοεικό Πρόβλημα" του Αρχιμήδους του οποίου η λύση είναι αρκετό δύσκολη.
Πολλά από τα προβλήματα έχουν χαρακτηριστικό ονόματα, όπως "το πρόβλημα του Ευκλείδου", "το πρόβλημα του Διοφόντου", "το πρόβλημα των Μουσών", "το πρόβλημα του Ομήρου", "το Βοεικό πρόβλημα", "το Παίγνιο του Νικομόχου", "το πρόβλημα του Ωρονόμου" κ.ά.

Στο παρόν βιβλίο περιέχονται και διάφορες απλές ασκήσεις και θεωρήματα της θεωρητικής αριθμητικής, καθώς και αριθμητικό παιχνίδια, που έχουν συλλεχθεί από έργα διαφόρων Αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών, Ευκλείδου, Νικομάχου, Θέωνος του Σμυρναίου, lαμβλίχου και άλλων ανωνύμων. Σημειώνουμε ότι η επιλογή των διαφόρων προβλημάτων και ασκήσεων έγινε με γνώμονα την ανεξαρτησία τους από τη γεωμετρία.

Θεωρώ υποχρέωσή μου να ευχαριστήσω τον φιλόλογο, Γενικό Γραμματέα της Εταιρείας Ελλήνων Φιλολόγων και εκλεκτό φίλο Γεώργιο Μανουσόπουλο για τη βοήθειά του στην πραγματοποίηση της συγγραφής αυτής.



Ευάγγελος Σπανδάγος