Ταλαντώσεις δυναμικών συστημάτων με μη γραμμικά χαρακτηριστικά

Eισαγωγή - Eλεύθερη ταλάντωση συστημάτων ενός βαθμού ελευθερίας - Eξαναγκασμένη ταλάντωση συστημάτων ενός βαθμού ελευθερίας - Πολυβάθμια διακριτά συστήματα - Συνεχή συστήματα - Παραμετρικά διεγειρόμενα συστήματα - Στοιχεία θεωρίας δυναμικών συστημάτων - Aριθμητικές μέθοδοι.


Ο κύριος σκοπός του βιβλίου είναι η παρουσίαση των πιό σημαντικών και αποτελεσματικών σύγχρονων μεθοδολογιών που οδηγούν στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς δυναμικών συστημάτων με μη γραμμικά χαρακτηριστικά. Ταυτόχρονα γίνεται και η παρουσίαση των κυριοτέρων νέων φαινομένων που παρατηρούνται σε τέτοια συστήματα.
Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται φυσικές αιτίες που προκαλούν την εμφάνιση μη γραμμικών όρων στις εξισώσεις κίνησης μηχανικών συστημάτων και παρουσιάζονται απλά παραδείγματα, με τη βοήθεια των οποίων επιχειρείται μια πρώτη εισαγωγή στις νέες θεμελιώδεις έννοιες. Το δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζει αναλυτικές μεθόδους για τον προσδιορισμό ελεύθερης ταλάντωσης συστημάτων ενός βαθμού ελευθερίας. Η συμπεριφορά ταλαντωτών ενός βαθμού ελευθερίας σε εξωτερική διέγερση αναλύεται στο τρίτο κεφάλαιο, ενώ στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο εξετάζονται πολυβάθμιοι ταλαντωτές με διακριτά και συνεχή χαρακτηριστικά, αντίστοιχα. Η ανάλυση παραμετρικών ταλαντώσεων παρουσιάζεται ξεχωριστά, στο έκτο κεφάλαιο, λόγω της μεγάλης πρακτικής σπουδαιότητάς τους. Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή σε χρήσιμα αποτελέσματα και σε σύγχρονες θεωρίες δυναμικών συστημάτων. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές μεθοδολογίες αριθμητικής ολοκλήρωσης εξισώσεων κίνησης, μαζί με συστηματικές μεθοδολογίες που προσδιορίζουν απευθείας μόνιμες καταστάσεις ταλάντωσης συστημάτων με μη γραμμικά χαρακτηριστικά.