Το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας

Το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας μας πληροφορεί ότι κάθε μιγαδικό πολυώνυμο οφείλει να έχει μια μηγαδική θέση μηδενισμού. Αυτό το ιδιάζουσας σημασίας αποτέλεσμα, η πρώτη αποδεκτή απόδειξη του οποίου δόθηκε από τον ίδιο τον Gauss, εμπεριέχεται στην τομή της Θεωρίας Αριθμών και της Θεωρίας Εξισώσεων, και εντοπίζεται και σε μια πληρώθα άλλων περιοχών των Μαθηματικών. Σκοπός του παρόντος συγγράμματος είναι η εξέταση τριών «ζευγών» αποδείξεων του εν λόγω θεωρήματος, προερχομένων από τρεις διαφορετικές περιοχές: την Αφηρημένη Άλγεβρα, τη Μιγαδική Ανάλυση και την Τοπολογία. Το συγκεκριμένο βιβλίο συνενώνει εντέχνως πολλές περιοχές των σύγχρονων Μαθηματικών και ενδείκνυται για ένα καταληκτικό μάθημα.