Ουρές αναμονής

Συνοπτική θεωρία στοχαστικών διαδικασιών (ανελίξεων)

Μαρκοβιανές ουρές

Μαρκοβιανά δίκτυα

Μη-Μαρκοβιανές ουρές

Προσεγγιστικές μέθοδοι

Αρνητικοί πελάτες και σήματα


με λύσεις ασκήσεων


Ουρά αναμονής είναι κάθε σύστημα το οποίο παρέχει εξυπηρέτηση κάποιου είδους σε πελάτες που προσέρχονται σε αυτό. Κλήσεις σε ένα τηλεφωνικό δίκτυο ή αεροπλάνα που κατευθύνονται σε ένα αεροδρόμιο είναι παραδείγματα τέτοιων πελατών, ενώ η παρεχόμενη εξυπηρέτηση είναι η συνδιάλεξη και η προσγείωση αντίστοιχα. Η τυχαιότητα που ενυπάρχει στους χρόνους αφίξεων και εξυπηρετήσεων έχει ως συνέπεια, η εξέλιξη του συστήματος μέσα στο χρόνο (π.χ. ο αριθμός των παρόντων πελατών ως συνάρτηση του χρόνου, ή οι χρόνοι αναμονής των διαδοχικών πελατών) να συνιστά μια στοχαστική διαδικασία ή ανέλιξη. Έτσι οι ουρές αναμονής αποτελούν και ένα πεδίο εφαρμογής των στοχαστικών διαδικασιών. Η θεωρία των ουρών αναμονής έχει τις βάσεις της στις πρωτοποριακές για την εποχή μελέτες του A. K. Erlang, στις αρχές του 20ου αιώνα, ενώ λόγω του μεγάλου πρακτικού και θεωρητικού ενδιαφέροντος των αντίστοιχων μαθηματικών (στοχαστικών) μοντέλων η θεωρία αυτή συνεχίζει να αναπτύσσεται με αμείωτο ρυθμό μέχρι σήμερα.
Το αντικείμενο του παρόντος συγγράμματος είναι ακριβώς η θεωρία των ουρών αναμονής, αρχίζοντας από τα απλούστερα αντίστοιχα μοντέλα (Μαρκοβιανές ουρές) και προχωρώντας σε πιο σύνθετα γενικά μοντέλα. Επειδή για την κατανόηση αυτής -πέραν της Θεωρίας Πιθανοτήτων- απαιτείται και μια καλή γνώση της Θεωρίας Στοχαστικών Διαδικασιών, το πρώτο κεφάλαιο αφιερώνεται σε μια αρκετά εκτενή επισκόπηση των πιο χρήσιμων (για τις ουρές αναμονής) εννοιών και αποτελεσμάτων της θεωρίας αυτής. Μία πιο λεπτομερής ανάπτυξη υπάρχει στο βιβλίο μου "Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα - Θεωρία και Ασκήσεις".
Το βιβλίο περιέχει 100 περίπου ασκήσεις με τις λύσεις τους, επιπλέον άλυτα προβλήματα και συμπληρώνεται με Αγγλική ορολογία, χρήσιμη στην περαιτέρω μελέτη της διεθνούς βιβλιογραφίας.