Διαφορικές Εξισώσεις, Μετασχηματισμοί και Μιγαδικές Συναρτήσεις

To παρόν σύγγραμμα πραγματεύεται τις διαφορικές εξισώσεις, τόσο τις συνήθεις όσο και τις διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους (γραμμικές και μη γραμμικές). Αναπτύσσεται, επίσης, η μοντελοποίηση συνεχών συστημάτων και διακριτών συστημάτων με διαφορικές εξισώσεις, καθώς και οι εξισώσεις διαφορών. Επιπλέον, το βιβλίο καλύπτει τους γνωστούς μετασχηματισμούς, Laplace, Fourier, και τον μετασχηματισμό Ζ διακριτών συστημάτων. Τέλος, περιέχει και την -απαραίτητη για τους μηχανικούς- μιγαδική ανάλυση.

Το βιβλίο παρέχει στον αναγνώστη περισσότερα από 800 λυμένα παραδείγματα και ασκήσεις, καθώς και έναν εξίσου σημαντικό αριθμό άλυτων ασκήσεων. Σε πολλές από αυτές, δίνονται οι απαντήσεις, ώστε να είναι εύκολος ο έλεγχος από τον αναγνώστη. Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα του συγγράμματος είναι η χρήση παραδειγμάτων από τον πραγματικό κόσμο, ενώ η θεωρία του είναι πληρέστατη, χωρίς όμως να κουράζει τον αναγνώστη με μακροσκελείς αποδείξεις θεωρημάτων. Στο βιβλίο περιέχονται εφαρμογές για όλους τους μηχανικούς, φυσικούς, βιολόγους, χημικούς.

Τέλος, γίνεται εφαρμογή των λογισμικών Matlab και Μathematica για την επίλυση των θεμάτων που διαπραγματεύεται το βιβλίο.

Περιέχει: Πρόλογος - Διαφορικές εξισώσεις α' τάξης και εφαρμογές - Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης και ανώτερης τάξης - Γραμμικά συστήματα διαφορικών α' τάξης - Λύση με δυναμοσειρά - Ειδικές συναρτήσεις - Ποιοτική ανάλυση διαφορικών εξισώσεων - Προβλήματα συνοριακών συνθηκών - Mιγαδικές συναρτήσεις - Μετασχηματισμός Laplace - Σειρές Fourier - Μετασχηματισμός Fourier - 11 Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους - Eξισώσεις διαφορών - Mετασχηματισμός Z - Αριθμητική λύση διαφορικών εξισώσεων - Εισαγωγή στο Matlab και εφαρμογές - Απαντήσεις ασκήσεων - Βιβλιογραφία - Ευρετήριο