Ο κώδικας του Αρχιμήδη

Η αρχιμήδεια «έφοδος»

Μέχρι πρόσφατα είχαμε μόνο σκόρπιες ενδείξεις ή σοβαρές υποψίες για την αποφασιστική σημασία της «ελληνιστικής επανάστασης» στην επινόηση της νέας πειραματικής και μαθηματικής προσέγγισης της γνώσης, στη δημιουργία δηλαδή της επιστημονικής μεθόδου. Σήμερα, η αποκάλυψη του περιεχομένου δύο άγνωστων έργων του Αρχιμήδη έρχεται να επιβεβαιώσει τις πιο τολμηρές υποψίες μας.

Αν σας ρωτούσε κανείς ποιος είναι ο Αρχιμήδης, πιθανότατα θα απαντούσατε ότι ήταν ένας μεγάλος Ελληνας μαθηματικός. Ισως επίσης να θυμόσαστε ότι έζησε στις Συρακούσες και έκανε διάφορα περίεργα πράγματα: έτρεχε γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας «Εύρηκα!», έφτιαχνε ανυψωτικές μηχανές που μετακινούσαν καράβια και πολεμικές μηχανές που κατέστρεψαν τον ρωμαϊκό στόλο. Και ότι συνέχιζε να λύνει περίπλοκα γεωμετρικά προβλήματα την ώρα που ένας Ρωμαίος στρατιώτης εισέβαλε στο σπίτι του για να τον σκοτώσει!

Αν αναλογιστείτε την απάντηση που μόλις δώσατε, θα διαπιστώσετε ότι, ενώ θυμάστε τα ανέκδοτα και τους θρύλους για τον Αρχιμήδη, δεν είπατε τίποτα για το πόσο μεγάλος μαθηματικός υπήρξε ή για το ποια ακριβώς ήταν η προσφορά του στην επιστημονική σκέψη.

Με άλλα λόγια, οι περισσότεροι γνωρίζουν μόνο κάποια χαριτωμένα ανέκδοτα για τον Αρχιμήδη ενώ αγνοούν το γεγονός ότι θεωρείται ένας από τους πατέρες όχι μόνο της αρχαίας αλλά και της σύγχρονης επιστημονικής σκέψης.

Ο σοφός των Συρακουσών

Η κλασική άποψη των ιστορικών της επιστήμης σχετικά με τον Αρχιμήδη τον Συρακούσιο (περ. 287-212 π.Χ.) υποστήριζε ότι ήταν «απλώς» μία από τις μεγαλύτερες μαθηματικές ιδιοφυΐες της αρχαιότητας. Σήμερα όμως συνειδητοποιούμε ότι το εύρος των ανακαλύψεών του υπερβαίνει κατά πολύ τα στενά όρια που είχε θέσει η επίσημη ιστοριογραφική άποψη στην επιστήμη της αρχαιότητας.

Το θεωρητικό και πειραματικό έργο του σοφού των Συρακουσών αποτελεί την καλύτερη διάψευση του γνωστού ιδεολογήματος ότι η ελληνιστική επιστήμη αδιαφορούσε για την πειραματική μέθοδο και τις τεχνολογικές εφαρμογές της γνώσης. Είναι γνωστό ότι ασχολήθηκε συστηματικά και έγραψε πραγματείες για την κατοπτρική, τη στατική, την υδροστατική, αλλά και την επιστήμη των μηχανών. Λέγεται μάλιστα ότι επινόησε μια σειρά από εντυπωσιακές ανυψωτικές και πολεμικές μηχανές.

Πράγματι, απ' ό,τι φαίνεται, ο Αρχιμήδης ήταν ένας από τους πρώτους στοχαστές της αρχαιότητας που συνειδητοποίησε την ανάγκη υπέρβασης της καθαρά θεωρησιακής προσέγγισης της γνώσης, που επικρατούσε μέχρι τότε. Εξάλλου, με το ίδιο του το έργο θα συμβάλει στην πραγμάτωση του άλματος από την προγενέστερη φυσική φιλοσοφία στη σύγχρονη επιστημονική μέθοδο.

Πρόκειται ασφαλώς για ένα πολύ ενδιαφέρον «σενάριο» για τη γέννηση της επιστημονικής σκέψης. Σε ποια ιστορικά τεκμήρια, όμως, μπορούμε να το στηρίξουμε;

Το Παλίμψηστο

Στις 29 Οκτωβρίου 1998 στην αίθουσα δημοπρασιών του οίκου «Κρίστις» στη Νέα Υόρκη δημοπρατήθηκε ένα παμπάλαιο βιβλίο σε άθλια κατάσταση: μαυρισμένο από φωτιά, μουχλιασμένο και δυσανάγνωστο, με το αρχαίο κείμενο σβησμένο. Και όμως, αυτό το ερείπιο βιβλίου πουλήθηκε εκείνη την ημέρα έναντι του αστρονομικού ποσού των 2.200.000 δολαρίων!

Η τιμή αυτή θα σας φαινόταν απολύτως λογική αν γνωρίζατε ότι οι σελίδες αυτού του βιβλίου έκρυβαν ένα από τα πιο διάσημα χειρόγραφα της ιστορίας: το περίφημο Παλίμψηστο του Αρχιμήδη. Παλίμψηστο ονομάζεται ένα χειρόγραφο στο οποίο έχει αποξεσθεί το αρχικό κείμενο για να γραφτεί πάνω του ένα νέο.

Το συγκεκριμένο Παλίμψηστο δημιουργήθηκε κατά το 10ο αιώνα από έναν άγνωστο μελετητή των έργων του Αρχιμήδη. Τρεις αιώνες αργότερα, η περγαμηνή κατέληξε στα βέβηλα χέρια του Ιωάννη Μύρωνα, ενός αμόρφωτου και επιστημονικά αναλφάβητου ορθόδοξου μοναχού που ζούσε στην Ιερουσαλήμ. Αυτός λοιπόν δεν βρήκε καλύτερη χρήση για το πολύτιμο χειρόγραφο από το να σβήσει το αρχικό κείμενο, να κόψει τις σελίδες στη μέση και να το μετατρέψει σε εκκλησιαστικό βιβλίο (λειτουργικό ευχολόγιο)!

Ευτυχώς, ύστερα από μια δαιδαλώδη πορεία, το Παλίμψηστο θα βρεθεί στην Κωνσταντινούπολη. Εκεί, το 1906, ο διάσημος Δανός ελληνιστής Γιόχαν φον Χάιμπεργκ θα αποκαλύψει ένα μέρος από τα μυστικά του. Ομως για πολλές δεκαετίες οι ειδικοί θα χάσουν και πάλι τα ίχνη του. Θα κάνει ξανά την εμφάνισή του μόνο το 1998 όταν δημοπρατήθηκε από τον οίκο «Κρίστις».

Εκπληκτικές αποκαλύψεις

Υπάρχουν τουλάχιστον δύο λόγοι για τους οποίους αυτό το μυστηριώδες Παλίμψηστο θεωρείται τόσο σπάνιο και μοναδικό: αφ' ενός επειδή είναι γραμμένο στην αρχαία ελληνική (σε δωρική διάλεκτο) και αφ' ετέρου γιατί περιέχει σπάνιες πραγματείες και σχέδια του σοφού των Συρακουσών.

Ανάμεσα σε αυτά τα κείμενα υπάρχουν και δύο περίφημες πραγματείες του Αρχιμήδη, τις οποίες οι ειδικοί δεν είχαν ποτέ μελετήσει και τις θεωρούσαν οριστικά χαμένες: το Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένην έφοδος και το παιγνιώδες Στομάχιον.

Η πρώτη πραγματεία, το Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένην έφοδος, είναι γνωστή και ως «Μέθοδος», αφού το έφοδος του τίτλου σημαίνει μέθοδος. Περιλαμβάνει 15 θεωρήματα και μια επιστολή προς τον Ερατοσθένη, φημισμένο μαθηματικό και λόγιο που διηύθυνε τότε τη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας.

Σε αυτή την επιστολή προτρέπει τον συνάδελφο να ερευνήσει κάποια μαθηματικά προβλήματα μέσω της μηχανικής. Οπως χαρακτηριστικά γράφει: «Είμαι πεπεισμένος ότι η διαδικασία αυτή είναι εξίσου χρήσιμη για την απόδειξη των θεωρημάτων· γιατί μερικά πράγματα τα κατανόησα για πρώτη φορά μέσω μιας μηχανικής μεθόδου...». Διαβάζοντας σήμερα αυτή την πρόταση, χωρίς να γνωρίζουμε ποιος την υπογράφει, δεν μπορούμε να αποφασίσουμε αν μιλάει ο Αρχιμήδης τον 3ο αιώνα π.Χ. ή ο Γαλιλαίος τον 17ο αιώνα μ.Χ.

Ακολουθεί η εντυπωσιακή απόδειξη των θεωρημάτων με μια επαναστατική, για την εποχή, μαθηματική προσέγγιση που δεν απέχει πολύ από τον απειροστικό λογισμό, τον οποίο χρειάστηκε να ξαναανακαλύψουν ύστερα από 19 αιώνες επιστήμονες όπως ο Γαλιλαίος, ο Νεύτωνας και ο Λάιμπνιτς!

Η δεύτερη πραγματεία, που ονομάζεται Στομάχιον, είχε κατά το παρελθόν υποτιμηθεί συστηματικά από τους μελετητές. Τα τελευταία όμως χρόνια, χάρη στις έρευνες του Ρεβίλ Νετς, ενός από τους συγγραφείς του παρόντος βιβλίου, οι ειδικοί έχουν επανεκτιμήσει την αξία του. Το μαθηματικό πρόβλημα που ο Αρχιμήδης αποφάσισε να διερευνήσει στο Στομάχιον ακούγεται απλό: με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να τοποθετηθούν δεκατέσσερα διαφορετικά επίπεδα σχήματα (τρίγωνα, πεντάγωνα κ.ο.κ.) ώστε ακολουθώντας έναν προκαθορισμένο κανόνα να σχηματίζουν πάντα ένα τετράγωνο.

Παρά τον παιγνιώδη χαρακτήρα του, αφού τελικά δεν είναι τίποτε άλλο από ένα αρκετά σύνθετο παζλ, το πρόβλημα αυτό είναι εξαιρετικά δύσκολο και η επίλυσή του απαιτεί την προσφυγή σε έναν σύγχρονο κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται συνδυαστική ανάλυση. Φαίνεται απίστευτο, αλλά ίσως θα πρέπει να αναγνωρίσουμε τον Αρχιμήδη ως πρόδρομο της Συνδυαστικής.

Η πρόσφατη ανακάλυψη αυτών των κειμένων οδήγησε τους ειδικούς σε μια ριζική αναθεώρηση πολλών ιδεολογικών προκαταλήψεων σχετικά με το υποτιθέμενο «προεπιστημονικό» καθεστώς της ελληνιστικής επιστήμης και τεχνολογίας.

Μολονότι ο αινιγματικός αγοραστής του Παλίμψηστου παραμένει μέχρι σήμερα άγνωστος, αποτελεί ευτύχημα το ότι δεν το κράτησε κλειδωμένο σε κάποια ιδιωτική συλλογή, αλλά το έδωσε σε μια ειδική ομάδα ερευνητών για να αποκαταστήσουν το αρχαίο κείμενο, αναλαμβάνοντας επιπλέον ο ίδιος να χρηματοδοτήσει αυτή την προσπάθεια.

Το παρόν βιβλίο, εξαιρετικά μεταφρασμένο από τον Τεύκρο Μιχαηλίδη, αποτελεί την παρουσίαση όχι μόνο των εντυπωσιακά σύγχρονων απόψεων του μεγάλου επιστήμονα των ελληνιστικών χρόνων, αλλά και της προσπάθειας των σύγχρονων ειδικών να αποκαταστήσουν το Παλίμψηστο και να κατανοήσουν το περιεχόμενό του.

ΣΠΥΡΟΣ ΜΑΝΟΥΣΕΛΗΣ, ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ - 22/02/2008